In 1845 besluiten burgemeester en wethouders van Hoorn de Stads- en diaconiescholen op te heffen en te vervangen door een Stadsarmenschool en een Stadstussenschool. De nieuwe scholen gaan in 1846 van start. De Stadstussenschool is bestemd voor kinderen die niet in aanmerking komen voor kosteloos onderwijs, maar van wie de ouders ook te arm zijn om het schoolgeld voor een burgerschool te betalen.
In de jaren 80 van de negentiende eeuw vinden verschillende reorganisaties plaats. Die leiden er uiteindelijk toe dat de Stadstussenschool opgaat in de Tweede burgerschool voor jongens en meisjes. De school is dan gevestigd in de Kruisstraat. In 1916 krijgen de drie openbare lagere scholen in Hoorn nieuwe namen. In een poging af te rekenen met het standenonderwijs, kiest de raad voor neutrale schoolnamen. De Tweede burgerschool voor jongens en meisjes heet voortaan Gemeenteschool No. 2. De school is inmiddels op veler verzoek uitgebreid met een vervolgklas, die ook toegankelijk is voor leerlingen van beide andere openbare lagere scholen. Rond 1930 voldoet het schoolgebouw in de Kruisstraat niet meer aan de eisen. Tot veler teleurstelling blijft nieuwbouw uit. De school moet in 1933 genoegen nemen met een verhuizing naar het gerenoveerde gebouw aan de Muntstraat, waar eerder Gemeenteschool No. 1 gevestigd was.
De Ireneschool, tot 1950 Gemeenteschool No. 2, is van 1933 tot 1985 gevestigd in het schoolgebouw aan de Muntstraat
Tijdens de Tweede Wereldoorlog krijgt de school een achtste leerjaar. Deze uitbreiding wordt opgelegd door de Duitsers. In 1955 worden het zevende en achtste leerjaar verzelfstandigd tot een gemeentelijke school voor ‘voortgezet gewoon lager onderwijs’ (vglo).